Lahenda {lll}{11}&{21}&{31}{21}&{31}&{4}{31}&{41}&{51}

Arvuta

Lahuta teguriteks

Viktoriin

Sarnased probleemid veebiotsingust

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Jagama

Lõikelauale kopeeritud

det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

\left(\begin{matrix}11&21&31&11&21\\21&31&4&21&31\\31&41&51&31&41\end{matrix}\right)

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

11\times 31\times 51+21\times 4\times 31+31\times 21\times 41=46686

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

31\times 31\times 31+41\times 4\times 11+51\times 21\times 21=54086

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

46686-54086

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

-7400

Lahutage 54086 väärtusest 46686.

det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

11det(\left(\begin{matrix}31&4\\41&51\end{matrix}\right))-21det(\left(\begin{matrix}21&4\\31&51\end{matrix}\right))+31det(\left(\begin{matrix}21&31\\31&41\end{matrix}\right))

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

11\left(31\times 51-41\times 4\right)-21\left(21\times 51-31\times 4\right)+31\left(21\times 41-31\times 31\right)

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

11\times 1417-21\times 947+31\left(-100\right)

Lihtsustage.

-7400

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.