Lahenda {lll}{1}&{1}&{1}{2}&{5}&{6}{4}&{25}&{36}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 2 } & { 5 } & { 6 } \\ { 4 } & { 25 } & { 36 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$12$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&5&6\\4&25&36\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\2&5&6&2&5\\4&25&36&4&25\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$5\times 36+6\times 4+2\times 25=254$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$4\times 5+25\times 6+36\times 2=242$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$254-242$$

Lahutage 242 väärtusest 254.

$$12$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&5&6\\4&25&36\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6\\25&36\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&6\\4&36\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&5\\4&25\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$5\times 36-25\times 6-\left(2\times 36-4\times 6\right)+2\times 25-4\times 5$$

Lihtsustage.

$$30-48+30$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$12$$

Lahuta teguriteks

$$2^{2}\times 3$$