Lahenda {lll}{0}&{1}&{0}{2}&{1}&{0}{3}&{3}&{2}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { 3 } & { 3 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$-4$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&0\\2&1&0\\3&3&2\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}0&1&0&0&1\\2&1&0&2&1\\3&3&2&3&3\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$\text{true}$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2\times 2=4$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$-4$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&0\\2&1&0\\3&3&2\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$-det(\left(\begin{matrix}2&0\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$-2\times 2$$

Lihtsustage.

$$-4$$

Lahuta teguriteks

$$-4$$