Lahenda {ccc}{4}&{1}&{-6}{1}&{-3}&{5}{0}&{3}&{6}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { 1 } & { - 6 } \\ { 1 } & { - 3 } & { 5 } \\ { 0 } & { 3 } & { 6 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$-156$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&-6\\1&-3&5\\0&3&6\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}4&1&-6&4&1\\1&-3&5&1&-3\\0&3&6&0&3\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$4\left(-3\right)\times 6-6\times 3=-90$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$3\times 5\times 4+6=66$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$-90-66$$

Lahutage 66 väärtusest -90.

$$-156$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&-6\\1&-3&5\\0&3&6\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$4det(\left(\begin{matrix}-3&5\\3&6\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&5\\0&6\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}1&-3\\0&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$4\left(-3\times 6-3\times 5\right)-6-6\times 3$$

Lihtsustage.

$$4\left(-33\right)-6-6\times 3$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$-156$$

Lahuta teguriteks

$$-156$$