Lahenda {ccc}{4}&{-10}&{2}{-10}&{14}&{26}{2}&{26}&{-34}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { - 10 } & { 2 } \\ { - 10 } & { 14 } & { 26 } \\ { 2 } & { 26 } & { - 34 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$-2304$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}4&-10&2\\-10&14&26\\2&26&-34\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}4&-10&2&4&-10\\-10&14&26&-10&14\\2&26&-34&2&26\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$4\times 14\left(-34\right)-10\times 26\times 2+2\left(-10\right)\times 26=-2944$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2\times 14\times 2+26\times 26\times 4-34\left(-10\right)\left(-10\right)=-640$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$-2944-\left(-640\right)$$

Lahutage -640 väärtusest -2944.

$$-2304$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}4&-10&2\\-10&14&26\\2&26&-34\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$4det(\left(\begin{matrix}14&26\\26&-34\end{matrix}\right))-\left(-10det(\left(\begin{matrix}-10&26\\2&-34\end{matrix}\right))\right)+2det(\left(\begin{matrix}-10&14\\2&26\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$4\left(14\left(-34\right)-26\times 26\right)-\left(-10\left(-10\left(-34\right)-2\times 26\right)\right)+2\left(-10\times 26-2\times 14\right)$$

Lihtsustage.

$$4\left(-1152\right)-\left(-10\times 288\right)+2\left(-288\right)$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$-2304$$

Lahuta teguriteks

$$-2304$$