Liigu edasi põhisisu juurde
Arvuta
Tick mark Image
Lahuta teguriteks
Tick mark Image

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))
Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.
\left(\begin{matrix}3&-1&-1&3&-1\\4&3&-2&4&3\\5&-2&3&5&-2\end{matrix}\right)
Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.
3\times 3\times 3-\left(-2\times 5\right)-4\left(-2\right)=45
Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.
5\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 3+3\times 4\left(-1\right)=-15
Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.
45-\left(-15\right)
Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.
60
Lahutage -15 väärtusest 45.
det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))
Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).
3det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}4&-2\\5&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}4&3\\5&-2\end{matrix}\right))
Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.
3\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(4\times 3-5\left(-2\right)\right)\right)-\left(4\left(-2\right)-5\times 3\right)
2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.
3\times 5-\left(-22\right)-\left(-23\right)
Lihtsustage.
60
Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.