Lahenda {ccc}{1}&{j}&{k}{-18}&{0}&{0}{1}&{5}&{-5}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { j } & { k } \\ { - 18 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 5 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$-90j-90k$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}1&j&k\\-18&0&0\\1&5&-5\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}1&j&k&1&j\\-18&0&0&-18&0\\1&5&-5&1&5\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$k\left(-18\right)\times 5=-90k$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$-5\left(-18\right)j=90j$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$-90k-90j$$

Lahutage 90j väärtusest -90k.

$$-90j-90k$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&j&k\\-18&0&0\\1&5&-5\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$det(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\1&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\1&5\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5$$

Lihtsustage.

$$-j\times 90+k\left(-90\right)$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$-90j-90k$$

Integreeri k-i järgi

$$С-90jk-45k^{2}$$