Lahenda {ccc}{1}&{2}&{3}{3}&{1}&{2}{2}&{3}&{1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 3 } & { 1 } & { 2 } \\ { 2 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$18$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\3&1&2&3&1\\2&3&1&2&3\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$1+2\times 2\times 2+3\times 3\times 3=36$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2\times 3+3\times 2+3\times 2=18$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$36-18$$

Lahutage 18 väärtusest 36.

$$18$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2\\3&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}3&2\\2&1\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}3&1\\2&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$1-3\times 2-2\left(3-2\times 2\right)+3\left(3\times 3-2\right)$$

Lihtsustage.

$$-5-2\left(-1\right)+3\times 7$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$18$$

Lahuta teguriteks

$$2\times 3^{2}$$