Lahenda {ccc}{0}&{6}&{-4}{-5}&{5}&{1}{4}&{-2}&{1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 6 } & { - 4 } \\ { - 5 } & { 5 } & { 1 } \\ { 4 } & { - 2 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$94$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}0&6&-4\\-5&5&1\\4&-2&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}0&6&-4&0&6\\-5&5&1&-5&5\\4&-2&1&4&-2\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$6\times 4-4\left(-5\right)\left(-2\right)=-16$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$4\times 5\left(-4\right)-5\times 6=-110$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$-16-\left(-110\right)$$

Lahutage -110 väärtusest -16.

$$94$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}0&6&-4\\-5&5&1\\4&-2&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$-6det(\left(\begin{matrix}-5&1\\4&1\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}-5&5\\4&-2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$-6\left(-5-4\right)-4\left(-5\left(-2\right)-4\times 5\right)$$

Lihtsustage.

$$-6\left(-9\right)-4\left(-10\right)$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$94$$

Lahuta teguriteks

$$2\times 47$$