Lahenda {ccc}{0}&{-5}&{-1}{5}&{0}&{0}{-2}&{1}&{1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { - 5 } & { - 1 } \\ { 5 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 2 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$20$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-5&-1\\5&0&0\\-2&1&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}0&-5&-1&0&-5\\5&0&0&5&0\\-2&1&1&-2&1\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$-5=-5$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$5\left(-5\right)=-25$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$-5-\left(-25\right)$$

Lahutage -25 väärtusest -5.

$$20$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}0&-5&-1\\5&0&0\\-2&1&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$-\left(-5det(\left(\begin{matrix}5&0\\-2&1\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}5&0\\-2&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$-\left(-5\times 5\right)-5$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$20$$

Lahuta teguriteks

$$2^{2}\times 5$$