Lahenda lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Arvuta

$$59719680$$

Lahenduse etapid

1 faktoriaal on 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 faktoriaal on 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Korrutage 1 ja 2, et leida 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 faktoriaal on 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Korrutage 2 ja 6, et leida 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Reaalarvu a ülemine täisosa on väikseim täisarv, mis on suurem kui a või sellega võrdne. 12 ülemine täisosa on 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 faktoriaal on 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 faktoriaal on 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Korrutage 2 ja 6, et leida 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

4 faktoriaal on 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Korrutage 12 ja 24, et leida 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Reaalarvu a absoluutväärtus on a, kui a\geq 0, või -a, kui a<0. 288 absoluutväärtus on 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Korrutage 12 ja 288, et leida 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 faktoriaal on 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

4 faktoriaal on 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Korrutage 6 ja 24, et leida 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

5 faktoriaal on 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Korrutage 144 ja 120, et leida 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Reaalarvu a alumine täisosa on suurim täisarv, mis on väiksem kui a või sellega võrdne. 17280 alumine täisosa on 17280.

$$3456\times 17280$$

Korrutage 3456 ja 17280, et leida 59719680.

$$59719680$$

Lahuta teguriteks

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$