Lahenda lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Lahendage ja leidke λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 100000-ga.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 225, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Tooge \lambda sulgude ette.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage \lambda =0 ja 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 100000-ga.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 225, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 100000, b väärtusega -4999001 ja c väärtusega 0.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Leidke \left(-4999001\right)^{2} ruutjuur.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Arvu -4999001 vastand on 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Korrutage omavahel 2 ja 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Nüüd lahendage võrrand \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, kui ± on pluss. Liitke 4999001 ja 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Taandage murd \frac{9998002}{200000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Nüüd lahendage võrrand \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, kui ± on miinus. Lahutage 4999001 väärtusest 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Jagage 0 väärtusega 200000.

$$\lambda =0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 100000-ga.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Korrutage 0 ja 225, et leida 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Jagage mõlemad pooled 100000-ga.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000-ga jagamine võtab 100000-ga korrutamise tagasi.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Jagage 0 väärtusega 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{4999001}{100000} 2-ga, et leida -\frac{4999001}{200000}. Seejärel liitke -\frac{4999001}{200000} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{4999001}{200000} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Lahutage \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Lihtsustage.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{4999001}{200000}.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$