Lahenda ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Arvuta

$$2$$

Lahenduse etapid

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Saate otsida 4 \int a\mathrm{d}y=ay, kasutades levinud integraalid.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}. Korrutage omavahel -1 ja \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Lihtsustage.

$$2$$