Lahenda ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Arvuta

$$378125$$

Lahenduse etapid

Korrutage 625 ja 10, et leida 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6250 ja 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Saate otsida 68750 \int a\mathrm{d}y=ay, kasutades levinud integraalid.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}. Korrutage omavahel -6250 ja \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Lihtsustage.

$$378125$$