Lahenda ∫ (from 0 to 1) of xe^-x^2 wrt x4-02

$$\int_{ 0 }^{ 1 } x { e }^{ - { x }^{ 2 } } d x 4-02$$

Arvuta

$$\frac{x}{e^{x^{2}}}$$

Lahenduse etapid

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$\int _{0}^{1}xe^{-x^{2}}\mathrm{d}x_{4}-0$$

Korrutage -1 ja 0, et leida 0.

$$\int _{0}^{1}xe^{-x^{2}}\mathrm{d}x_{4}+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$\int _{0}^{1}xe^{-x^{2}}\mathrm{d}x_{4}$$

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int \frac{x}{e^{x^{2}}}\mathrm{d}x_{4}$$

Saate otsida \frac{x}{e^{x^{2}}} \int a\mathrm{d}x_{4}=ax_{4}, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{x}{e^{x^{2}}}x_{4}$$

Lihtsustage.

$$\frac{xx_{4}}{e^{x^{2}}}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$xe^{-x^{2}}\times 1-xe^{-x^{2}}\times 0$$

Lihtsustage.

$$\frac{x}{e^{x^{2}}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{1-2x^{2}}{e^{x^{2}}}$$