Lahenda ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Arvuta

$$y^{2}-2y+С$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}. Korrutage omavahel 2 ja \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Saate otsida -2 \int a\mathrm{d}y=ay, kasutades levinud integraalid.

$$y^{2}-2y$$

Kui F\left(y\right) on funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(y\right)+C kõigi funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferentseeri y-i järgi

$$2\left(y-1\right)$$