Lahenda ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

Arvuta

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Lahenduse etapid

Avaldage \frac{x^{2}}{e^{2}}x ühe murdarvuna.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$