Lahenda ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Arvuta

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Lahenduse etapid

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Korrutage y ja y, et leida y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Korrutage \delta ja \delta , et leida \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Lihtsustage.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$