Lahenda ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Arvuta

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Lahenduse etapid

Avaldage \frac{3}{y}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Avaldage \frac{3\times 2}{y}\pi ühe murdarvuna.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Taandage y ja y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Saate otsida 6\pi \int a\mathrm{d}y=ay, kasutades levinud integraalid.

$$6\pi y$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Lihtsustage.

$$12\pi$$