Lahenda ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Arvuta

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Lahenduse etapid

Arvutage 3 aste 82 ja leidke 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Lahutage 1 väärtusest 551368, et leida 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Saate otsida 551367 \int a\mathrm{d}z=az, kasutades levinud integraalid.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int z\mathrm{d}z \frac{z^{2}}{2}. Korrutage omavahel 3 ja \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Lihtsustage.

$$\frac{1102749}{2}$$