Lahenda ∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

Arvuta

$$\frac{6970}{3}\approx 2323,333333333$$

Lahenduse etapid

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Arvutage 0 aste e ja leidke 1.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-1 ja 1.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Saate otsida -1 \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

Lihtsustage.

$$\frac{6970}{3}$$