Lahenda ∫ (from 1 to 9) of 1/2tdt

$$\int _ { 1 } ^ { 9 } \frac { 1 } { 2 t } d t$$

Arvuta

$$\ln(3)\approx 1,098612289$$

Lahenduse etapid

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int \frac{1}{2t}\mathrm{d}t$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\frac{\int \frac{1}{t}\mathrm{d}t}{2}$$

Vastuse saamiseks kasutage integraalide tabelist valemit \int \frac{1}{t}\mathrm{d}t=\ln(|t|).

$$\frac{\ln(|t|)}{2}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$\frac{1}{2}\ln(|9|)-\frac{1}{2}\ln(|1|)$$

Lihtsustage.

$$\ln(3)$$