Arvuta
\frac{29}{3}\approx 9,666666667
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\int 2x^{2}+5\mathrm{d}x
Arvutage kõigepealt määramata integraal.
\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
Integreerige summa liikmete kaupa.
2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
Tooge iga liikme konstant sulgude ette.
\frac{2x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x^{3}}{3}.
\frac{2x^{3}}{3}+5x
Saate otsida 5 \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.
\frac{2}{3}\times 2^{3}+5\times 2-\left(\frac{2}{3}\times 1^{3}+5\times 1\right)
Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.
\frac{29}{3}
Lihtsustage.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}