Lahenda ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Arvuta

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Lahenduse etapid

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t -\frac{1}{3t^{3}}. Korrutage omavahel 3 ja -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Lihtsustage.

$$\frac{7}{8}$$