Lahenda ∫ (from 0 to 4) of 3x^2+4x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 3 x ^ { 2 } + 4 x d x$$

Arvuta

$$96$$

Lahenduse etapid

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 3x^{2}+4x\mathrm{d}x$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 4x\mathrm{d}x$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Korrutage omavahel 3 ja \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}+4\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Korrutage omavahel 4 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{3}+2x^{2}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$4^{3}+2\times 4^{2}-\left(0^{3}+2\times 0^{2}\right)$$

Lihtsustage.

$$96$$