Lahenda ∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

Arvuta

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 1, et saada 4.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

Arvutage 4 aste 2 ja leidke 16.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

Lihtsustage.

$$\frac{16}{3}$$