Lahenda ∫ (from - 1 to 4) of 2x^2-4 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 4 } 2 x ^ { 2 } - 4 d x$$

Arvuta

$$\frac{70}{3}\approx 23,333333333$$

Lahenduse etapid

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 2x^{2}-4\mathrm{d}x$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

Saate otsida -4 \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{2x^{3}}{3}-4x$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-4\times 4-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}-4\left(-1\right)\right)$$

Lihtsustage.

$$\frac{70}{3}$$