Lahenda ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Arvuta

$$0$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 3, et saada 5.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6}. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Lihtsustage.

$$0$$