Lahenda ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Arvuta

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Lahenduse etapid

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Kirjutage\sqrt{x} ümber kujul x^{\frac{1}{2}}. Kuna \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}ga. Lihtsustage. Korrutage omavahel 6 ja \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$6\sqrt{x}$$