Lahenda ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Arvuta

$$С$$

Lahenduse etapid

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Korrutage 5 ja -2, et leida -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Korrutage 2 ja -2, et leida -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombineerige -10x^{2}y ja -4x^{2}y, et leida -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Korrutage 7 ja 2, et leida 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombineerige -14x^{2}y ja 14x^{2}y, et leida 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Saate otsida 0 \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$0$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$0$$