Lahenda ∫ 2xf(x) wrt x

$$\int 2 x f ( x ) d x$$

Arvuta

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Lahenduse etapid

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\int 2x^{2}f\mathrm{d}x$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2f\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$2f\times \frac{x^{3}}{3}$$

Lihtsustage.

$$\frac{2fx^{3}}{3}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$2fx^{2}$$