Lahenda ∫ 12x^2+162x+623 wrt x

$$\int 12 x ^ { 2 } + 162 x + 623 d x$$

Arvuta

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Lahenduse etapid

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Korrutage omavahel 12 ja \frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Korrutage omavahel 162 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

Saate otsida 623 \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$12x^{2}+162x+623$$