Lahenda ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

Arvuta

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Lahenduse etapid

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Saate otsida x^{2} \int a\mathrm{d}y=ay, kasutades levinud integraalid.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int y^{2}\mathrm{d}y \frac{y^{3}}{3}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

Kui F\left(y\right) on funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(y\right)+C kõigi funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$2xy$$