Lahenda ∫ (t^2-sint)dt

$$\int ( t ^ { 2 } - \sin t ) d t$$

Arvuta

$$\cos(t)+\frac{t^{3}}{3}+С$$

Lahenduse etapid

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -\sin(t)\mathrm{d}t$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int t^{2}\mathrm{d}t \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

Vastuse saamiseks kasutage integraalide tabelist valemit \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t). Korrutage omavahel -1 ja -\cos(t).

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)$$

Kui F\left(t\right) on funktsiooni f\left(t\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(t\right)+C kõigi funktsiooni f\left(t\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)+С$$

Diferentseeri t-i järgi

$$-\sin(t)+t^{2}$$