Lahenda ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Arvuta

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Lahenduse etapid

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

\int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int a^{2}\mathrm{d}a \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Saate otsida b \int a\mathrm{d}a=aa, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Kui F\left(a\right) on funktsiooni f\left(a\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(a\right)+C kõigi funktsiooni f\left(a\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Diferentseeri a-i järgi

$$a^{2}+2b$$