Lahenda ∫ (2-6sqrt{y}) wrt y

$$\int ( 2 - 6 \sqrt { y } ) d y$$

Arvuta

$$С+2y-4y^{\frac{3}{2}}$$

Lahenduse etapid

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 2\mathrm{d}y+\int -6\sqrt{y}\mathrm{d}y$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$\int 2\mathrm{d}y-6\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

Saate otsida 2 \int a\mathrm{d}y=ay, kasutades levinud integraalid.

$$2y-6\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

Kirjutage\sqrt{y} ümber kujul y^{\frac{1}{2}}. \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Lihtsustage. Korrutage omavahel -6 ja \frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$2y-4y^{\frac{3}{2}}$$

Kui F\left(y\right) on funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(y\right)+C kõigi funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$2y-4y^{\frac{3}{2}}+С$$

Diferentseeri y-i järgi

$$-6\sqrt{y}+2$$