Arvuta
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
Diferentseeri t-i järgi
7t+12e^{t}
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\int 12e^{t}\mathrm{d}t+\int 7t\mathrm{d}t
Integreerige summa liikmete kaupa.
12\int e^{t}\mathrm{d}t+7\int t\mathrm{d}t
Tooge iga liikme konstant sulgude ette.
12e^{t}+7\int t\mathrm{d}t
Vastuse saamiseks kasutage integraalide tabelist valemit \int e^{t}\mathrm{d}t=e^{t}.
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}
\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}. Korrutage omavahel 7 ja \frac{t^{2}}{2}.
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
Kui F\left(t\right) on funktsiooni f\left(t\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(t\right)+C kõigi funktsiooni f\left(t\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}