Lahenda ∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5}

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Arvuta

$$С$$

Lahenduse etapid

6 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{6} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Kuna murdudel \frac{1}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Liitke 1 ja 3, et leida 4.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Taandage murd \frac{4}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{6}{3}.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Kuna murdudel \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Lahutage 1 väärtusest 6, et leida 5.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Jagage \frac{2}{3} väärtusega \frac{5}{3}, korrutades \frac{2}{3} väärtuse \frac{5}{3} pöördväärtusega.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Korrutage omavahel \frac{2}{3} ja \frac{3}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 ja 6 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Kuna murdudel \frac{3}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Lahutage 1 väärtusest 3, et leida 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Taandage murd \frac{2}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{6}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

Taandage murd \frac{6}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

Lahutage \frac{2}{5} väärtusest \frac{2}{5}, et leida 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Saate otsida 0 \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$0$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$0$$