Lahenda ∫ ln^2(x) wrt x

$$\int \ln ^ { 2 } ( x ) d x$$

Arvuta

$$x\ln(x^{2})-2x+С$$

Lahenduse etapid

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

Lihtsustage.

$$\ln(x^{2})x-2x$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\ln(x^{2})x-2x+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\ln(x^{2})$$