Lahenda ∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Lahenduse etapid

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

Kirjutage\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} ümber kujul x^{-\frac{2}{3}}. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}. Lihtsustage ja teisendage eksponentkujust juuravaldiseks.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$