Lahenda ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Arvuta

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Lahenduse etapid

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Kirjutage\frac{1}{\sqrt[3]{x}} ümber kujul x^{-\frac{1}{3}}. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Lihtsustage. Korrutage omavahel 6 ja \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$