Lahenda ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Lahenduse etapid

Saate otsida \frac{1}{1+t^{2}} \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$