Lahenda ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Lahenduse etapid

Saate otsida \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Lihtsustage.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$