Lahenda ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Arvuta

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Lahenduse etapid

Saate otsida \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Lihtsustage.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$