Arvuta
4x-\frac{10000}{x^{2}}
Diferentseeri x-i järgi
4+\frac{20000}{x^{3}}
Viktoriin
Differentiation
\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 2 } + \frac{ 10000x }{ { x }^{ 2 } } \right)
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})
Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2x^{2} ja \frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})
Kuna murdudel \frac{2x^{2}x}{x} ja \frac{10000}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})
Tehke korrutustehted võrrandis 2x^{2}x+10000.
\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)
Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.
\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}
Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.
\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
Lihtsustage.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
Korrutage omavahel 2x^{3}+10000 ja -x^{-2}.
-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}
Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.
-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}
Lihtsustage.
-2x-10000x^{-2}+6x
Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})
Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2x^{2} ja \frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})
Kuna murdudel \frac{2x^{2}x}{x} ja \frac{10000}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})
Tehke korrutustehted võrrandis 2x^{2}x+10000.
\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.
\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.
\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Tehke arvutus.
\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.
\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.
\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Tehke arvutus.
\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Eemaldage mittevajalikud sulud.
\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Kombineerige sarnased liikmed.
\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Lahutage 2 väärtusest 6.
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
Tooge 4 sulgude ette.
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}
Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}
Tõstke 1 astmele 2.
\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}
Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.
\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}
t t\times 1=t ja 1t=t.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}