Lahenda d/dxleft(2x^2+10000x/x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 2 } + \frac{ 10000x }{ { x }^{ 2 } } \right)$$

Arvuta

$$4x-\frac{10000}{x^{2}}$$

Juhised korrutise tuletisereegli kasutamisel

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2x^{2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

Kuna murdudel \frac{2x^{2}x}{x} ja \frac{10000}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2x^{2}x+10000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

Lihtsustage.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Korrutage omavahel 2x^{3}+10000 ja -x^{-2}.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}$$

Lihtsustage.

$$-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}$$

Kui t on mis tahes liige, t^{1}=t.

$$-2x-10000x^{-2}+6x$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2x^{2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

Kuna murdudel \frac{2x^{2}x}{x} ja \frac{10000}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2x^{2}x+10000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lahutage 2 väärtusest 6.

$$\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Tooge 4 sulgude ette.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}$$

Tõstke 1 astmele 2.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$4+\frac{20000}{x^{3}}$$