Lahenda d/dxleft(1/frac{1{x}+1/7+1/8}right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 8 } } \right)$$

Arvuta

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

7 ja 8 vähim ühiskordne on 56. Teisendage \frac{1}{7} ja \frac{1}{8} murdarvudeks, mille nimetaja on 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8}{56}+\frac{7}{56}})$$

Kuna murdudel \frac{8}{56} ja \frac{7}{56} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8+7}{56}})$$

Liitke 8 ja 7, et leida 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{15}{56}})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja 56 vähim ühiskordne on 56x. Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{56}{56}. Korrutage omavahel \frac{15}{56} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56}{56x}+\frac{15x}{56x}})$$

Kuna murdudel \frac{56}{56x} ja \frac{15x}{56x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56+15x}{56x}})$$

Jagage 1 väärtusega \frac{56+15x}{56x}, korrutades 1 väärtuse \frac{56+15x}{56x} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56x}{56+15x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(56x^{1})-56x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{1}+56)}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{1-1}-56x^{1}\times 15x^{1-1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{15x^{1}\times 56x^{0}+56\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{15\times 56x^{1}+56\times 56x^{0}-56\times 15x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{840x^{1}+3136x^{0}-840x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(840-840\right)x^{1}+3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Lahutage 840 väärtusest 840.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{3136\times 1}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{94080}{\left(15x+56\right)^{3}}$$