Lahenda d/dxleft(x^2-x/x^3-x^2-x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } -x }{ { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -x+1 } \right)$$

Arvuta

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Kui avaldised pole tehtes \frac{x^{2}-x}{x^{3}-x^{2}-x+1} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}})$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

Mõelge valemile \left(x-1\right)\left(x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x^{2}-1})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Lahutage 2 väärtusest 1.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{2x\left(x^{2}+3\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{3}}$$