Lahenda x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Arvuta

$$0$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. xy ja yz vähim ühiskordne on xyz. Korrutage omavahel \frac{x-y}{xy} ja \frac{z}{z}. Korrutage omavahel \frac{y-z}{yz} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} ja \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{-yz+yx}{xyz} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kuna murdudel \frac{x-z}{xz} ja \frac{x-z}{xz} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Nulli jagamisel nullist erineva liikmega on tulemuseks null.

$$0$$

Lahuta teguriteks

$$0$$