Lahenda x-4/x+2geq2

$$\frac{ x-4 }{ x+2 } \geq 2$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in [-8,-2)$$

Lahenduse etapid

Nimetaja x+2 ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.

$$x+2>0 x+2<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x+2 on positiivne. Viige 2 paremale poolele.

$$x>-2$$

Algne võrratus ei muuda suunda, kui x+2 x+2>0 eelkorrutatud.

$$x-4\geq 2\left(x+2\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$x-4\geq 2x+4$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-2x\geq 4+4$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$-x\geq 8$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\leq -8$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x>-2.

$$x\in \emptyset$$

Nüüd mõelge, mis juhtub, kui x+2 on negatiivne. Viige 2 paremale poolele.

$$x<-2$$

Algne võrratus muudab suunda, kui x+2 x+2<0 eelkorrutatud.

$$x-4\leq 2\left(x+2\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$x-4\leq 2x+4$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-2x\leq 4+4$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$-x\leq 8$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\geq -8$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x<-2.

$$x\in [-8,-2)$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in [-8,-2)$$