Lahenda x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 1,5, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(x-1\right), mis on arvu x-5,x-1 vähim ühiskordne.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-3x+2=-5x$$

Liitke 5x mõlemale poolele.

$$-3x+2+5x=0$$

Kombineerige -3x ja 5x, et leida 2x.

$$2x+2=0$$

Lahutage mõlemast poolest 2. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2x=-2$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Jagage -2 väärtusega 2, et leida -1.

$$x=-1$$